Дано: MB = 24 см, B — середина AC; AM : MB = 1:3. Найти: AC.

Решение:

1. Так как B — середина AC, то AB = BC.
2. Из условия AM : MB = 1:3, следует, что MB = 3 * AM.
3. Нам дано, что MB = 24 см, следовательно, 24 = 3 * AM, откуда AM = 24 / 3 = 8 см.
4. Поскольку B — середина AC, то AB = BC.
5. AB = AM + MB = 8 см + 24 см = 32 см.
6. Следовательно, BC = 32 см.
7. AC = AB + BC = 32 см + 32 см = 64 см.

Ответ: 64 см.