Давай решим эту задачу по физике вместе! Нам нужно найти скорость электрона в магнитном поле.
1. Запишем известные данные:
* Масса электрона: `m_e = 9 \times 10^{-31}` кг
* Заряд электрона: `q_e = 1.6 \times 10^{-19}` Кл
* Радиус окружности: `R = 0.1` м
* Магнитная индукция: `B = 0.01` Тл
2. Вспомним формулу для силы Лоренца:
Сила Лоренца, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, равна: `F = qvB`, где `q` - заряд, `v` - скорость, `B` - магнитная индукция.
3. Вспомним второй закон Ньютона:
Сила, действующая на тело, равна произведению массы на ускорение: `F = ma`.
4. Приравняем силу Лоренца к центростремительной силе:
В нашем случае, сила Лоренца обеспечивает центростремительное ускорение, поэтому `qvB = m \frac{v^2}{R}`.
5. Выразим скорость `v` из этой формулы:
`v = \frac{qBR}{m}`
6. Подставим известные значения и вычислим скорость:
`v = \frac{1.6 \times 10^{-19} \cdot 0.01 \cdot 0.1}{9 \times 10^{-31}} = \frac{1.6 \times 10^{-22}}{9 \times 10^{-31}} = \frac{1.6}{9} \times 10^{9} ≈ 0.178 \times 10^{9}` м/с
Таким образом, `v ≈ 1.78 \times 10^8` м/с.
Ответ: v ≈ 1.78 × 10^8 м/с
Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!