Дано: МИС, МN-NC LNCD=125° Haumu: LM, LN, LC

Решение:

1) Рассмотрим треугольник MNC. Так как MN = NC, то треугольник MNC - равнобедренный с основанием MC. Следовательно, углы при основании равны: ∠NMC = ∠NCM.

2) Угол ∠NCD является внешним углом для угла ∠NCM. Следовательно, ∠NCD + ∠NCM = 180° (как смежные). Отсюда ∠NCM = 180° - ∠NCD = 180° - 125° = 55°.

3) Так как ∠NMC = ∠NCM, то ∠NMC = 55°.

4) В треугольнике MNC: ∠MNC = 180° - ∠NMC - ∠NCM = 180° - 55° - 55° = 70°.

Ответ: ∠M = 55°, ∠N = 70°, ∠C = 55°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что углы при основании равнобедренного треугольника равны и сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Доп. профит: База: Помни, что внешний угол и смежный ему в сумме составляют 180 градусов.