Дано: MK — средняя линия, ∠AKM = 112°. Найти: ∠A.

На рисунке MK — средняя линия треугольника ABC, значит M и K — середины сторон BC и AC, а MK ∥ AB.

Угол ∠AKM образован лучами KA и KM. Поскольку KA направлен противоположно лучу KM, а KM ∥ AB, угол при A треугольника ABC смежный с ∠AKM.

∠A = 180° − 112° = 68°.

Ответ: 68°.