Дано: MK — средняя линия треугольника ABC, ∠AKM = 112°. Найти: ∠A.

Так как MK — средняя линия треугольника ABC, то MK ∥ AB.

Прямые AC и MK пересечены секущей AK. Углы ∠AKM и ∠A — односторонние внутренние, поэтому их сумма равна 180°:

∠A + ∠AKM = 180°.

∠A = 180° − 112° = 68°.

Ответ: ∠A = 68°.