2. Дано: MN = NK; PO = OE; Z1 = 22 (рис. 3.52). Доказать: MN || OE. m N k 71 P109 Рис. 3.51 K M P2 E Рис. 3.52 0

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам дано несколько условий, и нужно доказать, что MN параллельна OE. Для решения этой задачи нам понадобится использовать признаки параллельности прямых и свойства равнобедренных треугольников. Решение: 1. Рассмотрим рисунок 3.52: * Дано, что MN = NK. Следовательно, треугольник MNK – равнобедренный, и углы при основании MK равны. Значит, ∠NMK = ∠NKM. * Аналогично, дано PO = OE. Следовательно, треугольник POE – равнобедренный, и углы при основании PE равны. Значит, ∠OPE = ∠OEP. * Также дано, что ∠1 = ∠2. Эти углы являются углами при основании равнобедренного треугольника POE. 2. Найдем углы в треугольниках: * В треугольнике MNK, пусть ∠NMK = ∠NKM = α. Тогда ∠MNK = 180° - 2α (сумма углов в треугольнике). * В треугольнике POE, пусть ∠OPE = ∠OEP = β. Тогда ∠POE = 180° - 2β (сумма углов в треугольнике). 3. Используем условие ∠1 = ∠2: * По условию, ∠1 = ∠2. Заметим, что ∠1 = ∠NKM = α и ∠2 = ∠OPE = β. Следовательно, α = β. 4. Докажем параллельность: * Теперь мы знаем, что ∠NMK = ∠OEP (так как α = β). Эти углы являются соответственными углами при прямых MN и OE и секущей ME. * Если соответственные углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, MN || OE.

Ответ: MN || OE

Отлично! Ты хорошо поработал с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все получится!