Дано: MN = 14 м; ∠KNM = 60°. Найти: NK.

Точка O — центр окружности, поэтому отрезки ON и OM являются радиусами. Следовательно, в треугольнике MON углы при основании равны: \(\angle OMN=\angle MNO\).

Так как точки K, O и N лежат на одной прямой, луч \(NK\) совпадает с лучом \(NO\). Поэтому \(\angle MNO=\angle KNM=60^\circ\). Тогда и \(\angle OMN=60^\circ\), следовательно, треугольник MON равносторонний, а \(MN=ON=14\) м.

Отрезок NK — диаметр окружности, поэтому

\[NK=2ON=2\cdot14=28\text{ м}.\]

Ответ: 28 м.