Дано: MN ∥ AC, NK ∥ CD, AM/MB = 5/3, NK = 1,8 см. Найти: CD.

Пусть AB — сумма отрезков AM и MB. Тогда из отношения AM/MB = 5/3 получаем:

AB/MB = (AM + MB)/MB = 5/3 + 1 = 8/3, поэтому BM/BA = 3/8.

В треугольнике BAC отрезок MN параллелен AC, значит, по подобию треугольников BMN и BAC: BN/BC = BM/BA = 3/8.

В треугольнике BCD отрезок NK параллелен CD. Поэтому треугольники BNK и BCD подобны, и NK/CD = BN/BC = 3/8.

Отсюда CD = 1,8 · 8/3 = 4,8 см.

Ответ: 4,8 см.