Дано: MN — средняя линия треугольника ABC; AC = 100 мм. M₁N₁ — средняя линия треугольника MBN. Найти: M₁N₁.

Так как MN — средняя линия треугольника ABC, то она равна половине основания AC:

\(MN=\frac{AC}{2}=\frac{100}{2}=50\text{ мм}\).

Так как M₁N₁ — средняя линия треугольника MBN, то она равна половине стороны MN:

\(M₁N₁=\frac{MN}{2}=\frac{50}{2}=25\text{ мм}\).

Ответ: 25 мм.