Дано: MN — средняя линия треугольника ABC; MB = 4; BN = 3,5; MN = 3. Найти: PΔABC.

Так как MN — средняя линия треугольника ABC, точки M и N являются серединами сторон AB и BC, а MN = \(\frac{1}{2}\)AC.

1. Найдём стороны треугольника: \(AB = 2\cdot MB = 2\cdot4 = 8\).
2. \(BC = 2\cdot BN = 2\cdot3.5 = 7\).
3. \(AC = 2\cdot MN = 2\cdot3 = 6\).
4. Вычислим периметр: \(P_{\triangle ABC}=AB+BC+AC=8+7+6=21\).

Ответ: \(P_{\triangle ABC}=21\).