Дано: ∠MNK и ∠KNP — смежные. ∠KNP на 26° больше ∠MNK. Найти: ∠MNK, ∠KNP.

Обозначим ∠MNK через x°. Тогда ∠KNP равен (x + 26)°.

Смежные углы в сумме дают 180°:

\(x + (x + 26) = 180\).

\(2x = 154\), поэтому \(x = 77\).

Тогда \(\angle KNP = 77° + 26° = 103°\).

Ответ: ∠MNK = 77°, ∠KNP = 103°.