Дано: ΔMNK, ∠M = ∠N, KM − MN = 10 м, P = 26 м. Найдите: MK, KN, MN.

Так как в треугольнике равны углы \(\angle M\) и \(\angle N\), то равны и противолежащие им стороны:

\(KN = KM\).

Обозначим \(MN = x\) м. Тогда \(KM = KN = x + 10\) м.

Составим уравнение по условию периметра:

\[x + (x+10) + (x+10) = 26\]

\[3x + 20 = 26\]

\[3x = 6\]

\[x = 2\]

Следовательно:

• \(MN = 2\) м;
• \(MK = x + 10 = 12\) м;
• \(KN = 12\) м.

Ответ: MK = 12 м, KN = 12 м, MN = 2 м.