Дано: MNKL – ромб; ∠M = 90°. Доказать: MNKL – квадрат. Выбери верные порядковые номера из списков.

Решение:

Мы знаем, что MNKL - это ромб, и один из его углов (∠M) равен 90°.

1. Первый шаг: В ромбе противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Так как ∠M = 90°, то ∠N = 180° - 90° = 90° (углы, прилежащие к стороне MN).
2. Второй шаг: Так как ∠M = 90°, то и противоположный ему угол ∠K = 90°.
3. Третий шаг: Аналогично, ∠N = 90°, значит, и противоположный ему угол ∠L = 90°.
4. Вывод: Мы доказали, что все углы четырехугольника MNKL равны 90°. Так как MNKL – это ромб (по условию) со всеми углами по 90°, то он является квадратом.

Верные варианты:

• Так как ∠M + ∠N = 180°, ∠N = 180° - 90° = 90°.
• Так как MNKL – ромб, то MN = NK = KL = LM, ∠M = ∠K и ∠N = ∠L.
• Так как ∠N = 90°, а ∠N = ∠L, то ∠L = 90°.

Итоговый ответ: MNKL – квадрат.