Дано множество A = {5, 9, 11, 14, 18, 25, 35, 44, 56, 64, 77, 82, 91}. Составьте его подмножества, элементами которого являются все: а) нечётные числа. Обозначьте множество как S; б) числа, которые делятся на 5. Обозначьте множество как T; в) числа, которые делятся на 7. Обозначьте множество как K; г) числа меньше 40. Обозначьте множество как M. Найдите T ∩ K, S ∩ M, M ∩ T, S ∪ K. Изобразите графически T ∩ K и S ∩ M.

Отбираем из A числа по каждому указанному признаку:

• S — нечётные числа: {5, 9, 11, 25, 35, 77, 91};
• T — числа, делящиеся на 5: {5, 25, 35};
• K — числа, делящиеся на 7: {14, 35, 56, 77, 91};
• M — числа меньше 40: {5, 9, 11, 14, 18, 25, 35}.

Пересечение содержит общие элементы, а объединение — элементы, входящие хотя бы в одно множество.

• T ∩ K = {35};
• S ∩ M = {5, 9, 11, 25, 35};
• M ∩ T = {5, 25, 35};
• S ∪ K = {5, 9, 11, 14, 25, 35, 56, 77, 91}.

Графическое изображение T ∩ K:

Графическое изображение S ∩ M: