Дано множество корней уравнения x² + 4x – 5 = 0. В каком виде они должны быть записаны?

Решение:

1. Дано квадратное уравнение: \( x^2 + 4x - 5 = 0 \).
2. Найдём корни этого уравнения. Можно использовать формулу дискриминанта или теорему Виета. По теореме Виета, произведение корней равно \( c/a \) и сумма корней равна \( -b/a \). В нашем случае \( a=1, b=4, c=-5 \).
3. Сумма корней: \( x_1 + x_2 = -4/1 = -4 \).
4. Произведение корней: \( x_1 \cdot x_2 = -5/1 = -5 \).
5. Подбираем два числа, сумма которых равна -4, а произведение равно -5. Это числа -5 и 1.
6. Проверим: \( -5 + 1 = -4 \) (верно) и \( -5 \cdot 1 = -5 \) (верно).
7. Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = -5 \) и \( x_2 = 1 \).
8. Множество корней записывается в фигурных скобках.

Ответ: {-5, 1}.