Дано множество X = {1, 5, 8, 13, 17}. Какие из следующих утверждений истинны?

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. \( 1 \in X \) — истинно, так как число 1 присутствует в множестве X.
2. \( X \subset \emptyset \) — ложно, так как множество X не является подмножеством пустого множества (оно содержит элементы, а пустое множество не содержит ни одного).
3. \( \{5, 13\} \subset X \) — истинно, так как оба элемента (5 и 13) принадлежат множеству X.
4. \( 0 \in X \) — ложно, так как число 0 отсутствует в множестве X.
5. \( 25 \notin X \) — истинно, так как число 25 отсутствует в множестве X.
6. \( \{8, 25\} \in X \) — ложно, так как \( \{8, 25\} \) — это множество, а операция \( \in \) используется для проверки принадлежности элемента множеству. Число 25 отсутствует в X, а также невозможно, чтобы множество принадлежало другому множеству в данном контексте.

Ответ: Истинными являются утверждения: \( 1 \in X \), \( \{5, 13\} \subset X \), \( 25 \notin X \).