Дано множество X = {1, 7, 10, 14, 19}. Какие из следующих утверждений истинны? ∅ ⊂ X; 1 ∈ X; X ⊂ ∅; 23 ∉ X; {7, 14} ⊂ X; {10, 23} ∈ X.

Проверим каждое утверждение:

1. ∅ ⊂ X — истинно, так как пустое множество является подмножеством любого непустого множества.
2. 1 ∈ X — истинно, поскольку 1 содержится в множестве X.
3. X ⊂ ∅ — ложно, так как X — непустое множество.
4. 23 ∉ X — истинно, поскольку 23 не входит в множество X.
5. {7, 14} ⊂ X — истинно: оба элемента 7 и 14 входят в X.
6. {10, 23} ∈ X — ложно: множество X содержит число 10, но не содержит множество {10, 23} как элемент.

Ответ: истинны утверждения ∅ ⊂ X, 1 ∈ X, 23 ∉ X и {7, 14} ⊂ X.