Дано: ∠MOK = 130°, ∠MON > ∠NOK на 30°. Найти: ∠MON, ∠NOK.

Обозначим ∠NOK через \(x\)°. Тогда \(\angle MON = x + 30\)°.

Так как луч ON делит угол MOK, то:

\(\angle MON + \angle NOK = \angle MOK\).

\((x + 30) + x = 130\);
\(2x = 100\);
\(x = 50\).

Значит, \(\angle NOK = 50°\), а \(\angle MON = 50° + 30° = 80°\).

Ответ: ∠MON = 80°, ∠NOK = 50°.