Дано: ∠МРК и ∠КРN — смежные, ∠МРК = 2,6∠КРN. Найдите ∠МРК и ∠КРN.

Смежные углы в сумме составляют 180°.

Пусть ∠КРN = x. Тогда ∠МРК = 2,6x.

Составим уравнение: \(x + 2{,}6x = 180^\circ\), откуда \(3{,}6x = 180^\circ\) и \(x = 50^\circ\).

Тогда ∠МРК = \(2{,}6 \cdot 50^\circ = 130^\circ\).

Ответ: ∠МРК = 130°, ∠КРN = 50°.