Дано N = 227_8, M = 99_16. Какое из чисел x, записанных в двоичной системе, отвечает неравенству N < x < M?

Пошаговое решение:

1. Переводим N из восьмеричной в десятичную систему:
   N = 2 * 8² + 2 * 8¹ + 7 * 8⁰ = 2 * 64 + 2 * 8 + 7 * 1 = 128 + 16 + 7 = 151₁₀.
2. Переводим M из шестнадцатеричной в десятичную систему:
   M = 9 * 16¹ + 9 * 16⁰ = 9 * 16 + 9 * 1 = 144 + 9 = 153₁₀.
3. Находим двоичное представление чисел N и M:
   N = 151₁₀ = 10010111₂.
   M = 153₁₀ = 10011001₂.
4. Анализируем предложенные варианты двоичных чисел:
   1) 10011001₂ = 153₁₀ (это M, не меньше M)
5. 2) 10011100₂ = 128 + 8 + 4 = 140₁₀ (не подходит, т.к. 140 < 151)
6. 3) 10000110₂ = 128 + 4 + 2 = 134₁₀ (не подходит, т.к. 134 < 151)
7. 4) 10011000₂ = 128 + 8 + 4 + 2 = 142₁₀ (не подходит, т.к. 142 < 151)
8. Повторный анализ:
   Проверим перевод N и M. N = 151₁₀, M = 153₁₀. Нам нужно число x такое, что 151₁₀ < x < 153₁₀. Единственное целое число между 151 и 153 - это 152.
9. Переводим 152₁₀ в двоичную систему:
   152 ÷ 2 = 76 (остаток 0)
   76 ÷ 2 = 38 (остаток 0)
   38 ÷ 2 = 19 (остаток 0)
   19 ÷ 2 = 9 (остаток 1)
   9 ÷ 2 = 4 (остаток 1)
   4 ÷ 2 = 2 (остаток 0)
   2 ÷ 2 = 1 (остаток 0)
   1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)
   Получаем 10011000₂.
10. Проверка вариантов:
    1) 10011001₂ = 153₁₀ (M) - не подходит, так как x не может быть равен M.
11. 2) 10011100₂ = 156₁₀ - не подходит, так как 156 > 153.
12. 3) 10000110₂ = 134₁₀ - не подходит, так как 134 < 151.
13. 4) 10011000₂ = 152₁₀ - подходит, так как 151 < 152 < 153.

Ответ: 10011000₂