Дано N = 227_8, M = 99_16. Какое из чисел x, записанных в двоичной системе, отвечает неравенству N < x < M? 1) 10011001_2 2) 10011100_2 3) 10000110_2 4) 10011000_2

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Перевод N из восьмеричной системы в двоичную:
  Число 227_8. Каждую цифру восьмеричного числа заменяем соответствующей триадой (тремя двоичными цифрами):
  2 -> 010
  2 -> 010
  7 -> 111
  Таким образом, N = 010010111_2, что равно 10010111_2.
• Перевод M из шестнадцатеричной системы в двоичную:
  Число 99_16. Каждую цифру шестнадцатеричного числа заменяем соответствующей тетрадой (четырьмя двоичными цифрами):
  9 -> 1001
  9 -> 1001
  Таким образом, M = 10011001_2.
• Сравнение чисел:
  Условие: N < x < M.
  В двоичной системе: 10010111_2 < x < 10011001_2.
  Теперь сравним предложенные варианты:
  • 1) 10011001_2. Это число равно M, следовательно, не удовлетворяет условию x < M.
  • 2) 10011100_2. Это число больше M (10011100_2 > 10011001_2), следовательно, не удовлетворяет условию x < M.
  • 3) 10000110_2. Это число меньше N (10000110_2 < 10010111_2), следовательно, не удовлетворяет условию N < x.
  • 4) 10011000_2. Сравним это число с N и M:
    • 10010111_2 (N) < 10011000_2 < 10011001_2 (M).
    Таким образом, число 10011000_2 удовлетворяет условию N < x < M.

Ответ: 4) 10011000_2