Дано: <1=<2=350 <3=420 Найти: <4?

В условии задачи ошибка. Вероятно, имеются в виду градусы, а не сотни. Исправляем:

Дано: ∠1 = ∠2 = 35° ∠3 = 42° Найти: ∠4

Решение:

1. Рассмотрим треугольник, образованный прямыми. Углы 2 и 3 являются внутренними углами этого треугольника.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, третий угол в этом треугольнике (назовем его углом 5) равен: $$ \angle 5 = 180^\circ - (\angle 2 + \angle 3) = 180^\circ - (35^\circ + 42^\circ) = 180^\circ - 77^\circ = 103^\circ $$
3. Угол 4 является смежным с углом 5. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно: $$ \angle 4 = 180^\circ - \angle 5 = 180^\circ - 103^\circ = 77^\circ $$

Ответ: ∠4 = 77°