Дано некоторое натуральное число a и его части. Отметьте выражение, принимающее наибольшее значение:

Чтобы определить, какое из выражений принимает наибольшее значение, нужно рассмотреть каждое из них и сравнить. Поскольку 'a' - это натуральное число, рассмотрим случай, когда 'a' больше 0. Нужно найти такое выражение, где вычитание 'a' из дроби даст наибольший результат. Рассмотрим каждое выражение: 1. \[\frac{9}{8} - a\] 2. \[\frac{11}{12} - a\] 3. \[\frac{98}{100} - a\] 4. \[\frac{42}{95} - a\] Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю или сравним с единицей: * \(\frac{9}{8} = 1.125\) * \(\frac{11}{12} \approx 0.917\) * \(\frac{98}{100} = 0.98\) * \(\frac{42}{95} \approx 0.442\) Поскольку мы вычитаем 'a' из каждой дроби, наибольшее значение будет у того выражения, где исходная дробь наибольшая. В данном случае, наибольшая дробь это \(\frac{9}{8}\). Таким образом, выражение, принимающее наибольшее значение, это: \(\frac{9}{8} - a\) Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть несколько пирогов, и ты хочешь от каждого отрезать кусочек (это и есть наше 'a'). Какой пирог надо взять сначала, чтобы у тебя осталось больше всего после того, как ты отрежешь этот кусочек? Очевидно, нужно начинать с самого большого пирога. Теперь посмотрим на наши дроби: \(\frac{9}{8}\), \(\frac{11}{12}\), \(\frac{98}{100}\) и \(\frac{42}{95}\). \(\frac{9}{8}\) - это больше, чем целый пирог (1.125), а все остальные меньше целого. Значит, если ты от пирога размером \(\frac{9}{8}\) отрежешь кусочек 'a', у тебя останется больше всего пирога.