Дано: O(O,R), OA=AB, <ACB=80°. найти < АОВ.

1. Треугольник OAB равнобедренный, так как OA = OB = R и OA = AB, следовательно OA = OB = AB = R. Значит, треугольник OAB равносторонний, и все его углы равны 60°.

2. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен

3. Так как

Однако, из условия OA=AB следует, что треугольник OAB равносторонний, тогда

Предполагая, что условие OA=AB верно,

Сократить Перефразировать Добавить текст Вернуть оригинал