Дано: O- окружности; AB- ; CD ∩ AB = M; CD ⊥ AB. Доказать: AM = MB. Доказательство. 1. Проведем OA и OB. 2. AOB - (по определению), так как OA = . 3. AOB - равнобедренный, следовательно AM = (по определению ).

Доказательство:

1. Проведем OA и OB.
2. AOB — равнобедренный (по определению), так как OA = OB (радиусы).
3. AOB — равнобедренный, следовательно AM = MB (по определению медианы, так как CD является медианой и высотой в равнобедренном треугольнике AOB).

Ответ: AM = MB