Дано: OA = OB, OC = OD. ∠C = ?

Рассмотрим треугольники AOC и BOD. По условию OA = OB и OC = OD, а углы AOC и BOD равны как вертикальные.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Соответствующие углы равны: ∠C = ∠D.

Числовое значение ∠C по имеющимся данным найти нельзя: величина углов не задана.

Ответ: ∠C = ∠D; числовое значение определить невозможно.