Дано: ∠OAC = 40°. Вычисли: ∠OBA = ?, ∠COA = ?

Решение:

1. Треугольник OAC

• Треугольник OAC является равнобедренным, так как стороны OA и OC являются радиусами окружности.
• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠OCA = ∠OAC = 40°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠COA = 180° - (40° + 40°) = 180° - 80° = 100°.

2. Треугольник OBA

• Отрезок AB касается окружности в точке B. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Следовательно, ∠OBA = 90°.
• Треугольник OBA является прямоугольным.

Ответ:

• ∠OBA = 90°
• ∠COA = 100°