Дано: OC — биссектриса ∠AOD; ∠BOA = 108°; ∠BOA и ∠AOD — смежные углы. Найти ∠AOC.

Смежные углы в сумме составляют 180°, поэтому \(\angle AOD = 180° - 108° = 72°\).

Так как OC — биссектриса ∠AOD, то \(\angle AOC = \frac{72°}{2} = 36°\).

Ответ: ∠AOC = 36°.