Дано: окружность с центром 0, MN = ΚΡ. Докажите, что ∠MON = ∠POK.

Ответ: Углы ∠MON и ∠POK равны, ч.т.д.

• Шаг 1:

Т.к. MN = KP, то дуги MN и KP, на которые они опираются, тоже равны.

• Шаг 2:

Т.к. углы MON и POK центральные, то они равны градусной мере дуг, на которые опираются.

• Шаг 3:

Т.к. дуги MN и KP равны, то и углы MON и POK, опирающиеся на эти дуги, тоже равны, ч.т.д.

Ответ: Углы ∠MON и ∠POK равны, ч.т.д.