Дано: окружность с центром О и радиусом ВО, АС и BD — диаметры. AD = BC, AB = DC. 1. Равны ли треугольники ΔAOB = Δ DOC? Ответ: треугольники 2. Если равны, то по каким признакам равенства треугольников? (Выбери все правильные ответы! Если треугольники не равны, выбери «невозможно определить признак».)

Решение:

1. Равны ли треугольники ΔAOB = Δ DOC?

Да, треугольники ΔAOB и ΔDOC равны.

Доказательство:

1. AO = DO = BO = CO — радиусы окружности.
2. AB = DC — по условию.
3. AC и BD — диаметры, значит, точка O — середина каждого диаметра.
4. AO = CO (радиусы).
5. BO = DO (радиусы).
6. ∠AOB = ∠DOC — как вертикальные углы.
7. ΔAOB = ΔDOC по двум сторонам и углу между ними (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: треугольники

2. Если равны, то по каким признакам равенства треугольников?

Так как мы доказали равенство треугольников ΔAOB и ΔDOC, выбираем признак, по которому они равны.

Ответ: по двум сторонам и углу между ними