Дано: основания трапеции 8 см и 14 см. Найти отрезки, на которые диагональ трапеции делит среднюю линию.

Пусть основания трапеции равны 8 см и 14 см, её средняя линия пересекает диагональ в точке K. Обозначим через MK и KN части средней линии.

1. В треугольнике, образованном диагональю и меньшим основанием, MK — средняя линия, поэтому её длина равна половине меньшего основания: \(8 : 2 = 4\) см.
2. В треугольнике, образованном диагональю и большим основанием, KN — средняя линия, поэтому её длина равна половине большего основания: \(14 : 2 = 7\) см.

Ответ: 4 см и 7 см.