Дано: Построить: \(\angle\) KOH = \(\angle\) ACD

Решение:

Для построения угла, равного данному \( \angle ACD \), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Построить луч OC: Проведите произвольный луч OC из точки C.

2. Построить дугу окружности: Из вершины данного угла \( A \) проведите дугу произвольного радиуса, пересекающую стороны угла \( AC \) и \( AD \) в точках M и N соответственно.
3. Построить дугу окружности с центром в C: Из точки C проведите дугу окружности тем же радиусом, что и в предыдущем шаге. Эта дуга должна пересечь луч OC в точке K.
4. Измерить расстояние MN: Найдите расстояние между точками M и N (длину хорды).
5. Построить точку H: От точки K на дуге, проведённой из C, отложите отрезок, равный расстоянию MN. Обозначьте конец этого отрезка точкой H.
6. Провести луч CH: Проведите луч CH из точки C через точку H.

Таким образом, \( \angle KCH \) будет равен \( \angle MAN \) (по построению), а \( \angle MAN = \angle ACD \) (как равные углы, опирающиеся на равные хорды в окружностях равного радиуса). Следовательно, \( \angle KCH = \angle ACD \).

Ответ: Построение угла \( \angle KOH \), равного \( \angle ACD \), выполнено с помощью циркуля и линейки.