Дано правило: 1. Умножь число на 3. 2. Вычти 5. 3. Если результат больше 20, раздели его на 2. Если нет - прибавь 10. 4. Запиши ответ. Вопросы: 1. Выполни алгоритм для начального числа 7. 2. Выполни алгоритм для числа 15. 3. Для какого начального числа результат будет равен 177

Разберем данную задачу по действиям, в соответствии с предоставленным алгоритмом.

1. Выполним алгоритм для начального числа 7:

   • Умножаем число 7 на 3: $$7 \times 3 = 21$$
   • Вычитаем 5: $$21 - 5 = 16$$
   • Так как результат 16 меньше 20, прибавляем 10: $$16 + 10 = 26$$

   Ответ: 26

2. Выполним алгоритм для числа 15:

   • Умножаем число 15 на 3: $$15 \times 3 = 45$$
   • Вычитаем 5: $$45 - 5 = 40$$
   • Так как результат 40 больше 20, делим его на 2: $$40 ∶ 2 = 20$$

   Ответ: 20

3. Определим, для какого начального числа результат будет равен 17.

   Обозначим начальное число как x. Выполним действия в обратном порядке.

   • Если результат равен 17, то перед этим либо делили на 2 (если было больше 20), либо прибавляли 10 (если было меньше 20). Рассмотрим оба случая:

   Случай 1: Делили на 2. Тогда $$y ∶ 2 = 17$$, следовательно, $$y = 17 \times 2 = 34$$. Но делить на 2 могли только если результат больше 20, а 34 это условие выполняет. Значит, у нас было 34.

   Случай 2: Прибавляли 10. Тогда $$y + 10 = 17$$, следовательно, $$y = 17 - 10 = 7$$. Но прибавлять 10 могли только если результат меньше 20, а 7 это условие выполняет. Значит, у нас было 7.

   Продолжаем обратные действия. К обоим случаям прибавляем 5 (так как ранее вычитали 5):

   Случай 1: $$34 + 5 = 39$$

   Случай 2: $$7 + 5 = 12$$

   И делим оба случая на 3 (так как ранее умножали на 3):

   Случай 1: $$39 ∶ 3 = 13$$

   Случай 2: $$12 ∶ 3 = 4$$

   Проверим:

   Для числа 13:

   • $$13 \times 3 = 39$$
   • $$39 - 5 = 34$$
   • Так как результат 34 больше 20, делим его на 2: $$34 ∶ 2 = 17$$

   Для числа 4:

   • $$4 \times 3 = 12$$
   • $$12 - 5 = 7$$
   • Так как результат 7 меньше 20, прибавляем 10: $$7 + 10 = 17$$

   Таким образом, есть два начальных числа, которые дают результат 17: 13 и 4.

   Ответ: 4 и 13