Дано (преобразуй текст в математическую запись условий задачи). Гипотенуза равна 32 см. Угол В равен 30 градусам. Прямоугольный треугольник ABC. АВ = 32 см. ∠B = 30°. △ABC, ZC = 90°. Найти: АС. Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, ∠B = 30°, АВ = 32 см.

Найдем АС.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

В нашем случае, катет АС прилежит к углу В = 30°.

Следовательно, необходимо воспользоваться формулой:

$$AC = AB \cdot cos B$$

Подставим известные значения:

$$AC = 32 \cdot cos 30° = 32 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 16\sqrt{3}$$

Ответ: $$16\sqrt{3}$$ см.