Дано пространство элементарных исходов опыта Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. В ходе этого опыта случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность наступления события АОВ, если событие А – «выбрано число больше 3, но меньше или равно 9», событие В - «выбрано число, которое является делителем 6»?

Привет! Давай решим эту задачу по теории вероятностей шаг за шагом.

1. Определим пространство элементарных исходов

Пространство элементарных исходов задано: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

2. Определим событие A

Событие A: «выбрано число больше 3, но меньше или равно 9». Таким образом, A = {4, 5, 6, 7, 8, 9}. Количество элементов в A равно 6.

3. Определим событие B

Событие B: «выбрано число, которое является делителем 6». Делители числа 6 из заданного пространства Ω: B = {1, 2, 3, 6}. Количество элементов в B равно 4.

4. Определим событие A ∪ B (объединение A и B)

A ∪ B – это множество, содержащее все элементы из A и B, без повторений. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Количество элементов в A ∪ B равно 9.

5. Найдем вероятность события A ∪ B

Вероятность события A ∪ B равна отношению количества элементов в A ∪ B к общему количеству элементов в Ω.

P(A ∪ B) = |A ∪ B| / |Ω| = 9 / 9 = 1.

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!