Дано: прямоугол пород a = 5 см, в = 3 см, с= 2см. Найти: L, Sпов, V.

Решение:

1. Необходимо найти L - сумму длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда.

В прямоугольном параллелепипеде 4 ребра длиной a, 4 ребра длиной b и 4 ребра длиной c. Тогда L будет равна:

$$L = 4 \cdot a + 4 \cdot b + 4 \cdot c$$ $$L = 4 \cdot 5 + 4 \cdot 3 + 4 \cdot 2 = 20 + 12 + 8 = 40 \text{ см}$$

2. Необходимо найти S_пов - площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. Прямоугольный параллелепипед имеет 3 пары равных граней (a*b, a*c, b*c). Тогда площадь поверхности будет равна:

$$S_{пов} = 2 \cdot (a \cdot b + a \cdot c + b \cdot c)$$ $$S_{пов} = 2 \cdot (5 \cdot 3 + 5 \cdot 2 + 3 \cdot 2) = 2 \cdot (15 + 10 + 6) = 2 \cdot 31 = 62 \text{ см}^2$$

3. Необходимо найти V - объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты:

$$V = a \cdot b \cdot c$$ $$V = 5 \cdot 3 \cdot 2 = 30 \text{ см}^3$$

Ответ: L = 40 см, S_пов = 62 см², V = 30 см³.