Дано: прямые a || b, ∠1 = 75° Найти: ∠2, ∠3, ∠4.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

Дано:

• Прямые a и b параллельны (a || b)
• ∠1 = 75°

Найти:

• ∠2, ∠3, ∠4

Решение:

1. Найдём ∠3:

   ∠1 и ∠3 — соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Соответственные углы равны, поэтому:

   \[ ∠3 = ∠1 = 75° \]

2. Найдём ∠2:

   ∠1 и ∠2 — смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

   \[ ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 75° = 105° \]

3. Найдём ∠4:

   ∠2 и ∠4 — соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Соответственные углы равны, поэтому:

   \[ ∠4 = ∠2 = 105° \]

   Или можно решить иначе: ∠3 и ∠4 – смежные углы.

   \[ ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 75° = 105° \]

Ответ:

• ∠2 = 105°
• ∠3 = 75°
• ∠4 = 105°

Ответ: ∠2 = 105°, ∠3 = 75°, ∠4 = 105°