Дано: прямые a, b и c пересекают плоскость α в точках M, K и P. Лежат ли прямые a, b и c в одной плоскости?

Предположим, что прямые a, b и c лежат в одной плоскости β.

Тогда плоскости α и β пересекаются по прямой. Точки пересечения прямых a, b и c с плоскостью α — это точки M, K и P. Следовательно, точки M, K и P должны лежать на одной прямой.

По рисунку точки M, K и P не лежат на одной прямой. Значит, исходное предположение неверно.

Ответ: прямые a, b и c не лежат в одной плоскости.