Дано: прямые a и b параллельны, ∠1 = 65°. Найти ∠2.

Углы ∠1 и ∠2 — внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых секущей. Поэтому их сумма равна 180°:

\(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\).

Подставим значение:

\(65^\circ + \angle 2 = 180^\circ\),

\(\angle 2 = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\).

Ответ: \(\angle 2 = 115^\circ\).