Дано: прямые а и с, секущая АС, ∠1 и ∠2 лежащие, ∠1 = ∠2. Доказать: а || с. Доказательство. 1-й случай. Если ∠1 = 90°, то а 90° AC. Ho 22 = ∠_1 = 90°, значит, cl a . Итак, две прямые а и с прямой АС, следовательно, а 11 с.

Решение:

Давай разберем по порядку доказательство того, что если две прямые (a и c) перпендикулярны к третьей прямой (AC), то эти две прямые (a и c) параллельны.

1. Дано:
   • Прямые a и c, секущая AC
   • ∠1 = ∠2
2. Доказать: a || c

Доказательство:

1. Случай 1: Если ∠1 = 90°, то прямая a перпендикулярна AC (a ⊥ AC). Это означает, что прямая a образует прямой угол с AC.

2. По условию, ∠2 = ∠1 = 90°. Значит, прямая c также перпендикулярна AC (c ⊥ AC). Это означает, что прямая c образует прямой угол с AC.

3. Итак, мы имеем две прямые (a и c), которые перпендикулярны одной и той же прямой AC.

4. Из этого следует, что прямые a и c параллельны (a || c). Это геометрическое правило: если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.

Заполним пропуски в тексте:

Если ∠1 = 90°, то a ⊥ AC. Но ∠2 = ∠ 1 = 90°, значит, с ⊥ a. Итак, две прямые a и c перпендикулярны прямой AC, следовательно, a || c.

Ответ: ∠1, ⊥, ⊥, перпендикулярны, ||