Дано: прямые а и в и секущая с. ∠1 = 117°; <2 = 63°. Доказать: а||b. Доказательство. Для доказательства па- раллельности прямых а и докажем, что на- крест лежащие углы 1 и 3 равны (отметьте угол 3 на рисунке). ∠3= Действительно, так как углы 3 и 2 являются - 63° = Итак, 21 = 3, поэтому а_b.

Для доказательства параллельности прямых a и b докажем, что накрест лежащие углы 1 и 3 равны.

Действительно, так как углы 3 и 2 являются смежными, то их сумма равна 180°.

∠3 + ∠2 = 180°

Выразим ∠3:

∠3 = 180° - ∠2

∠3 = 180° - 63° = 117°

Итак, ∠1 = ∠3, поэтому a || b.

Ответ: ∠3 = 117 - 63° = 117, поэтому a || b.