Дано: прямые а, р и секущая с, 21 = 97°, 22 = 83°. Доказать: а|| p. Доказательство. Докажем, что накрест _______ ∠1 и ∠3 (укажите угол 3 на рисунке). Так как ∠3 и ∠2 являются _______, то ∠3 + ∠2 = _______, откуда ∠3 = 180° - ∠_______ = _______ ИТАК, ∠3 _______ ∠1, следовательно, а _______ р, что и требовалось доказать.

Решение:

Давай заполним пропуски в доказательстве параллельности прямых a и p.

1. Докажем, что накрест лежащие углы ∠1 и ∠3 равны.
2. Угол ∠3 на рисунке – это угол, который находится между прямой c и прямой p.
3. Так как углы ∠3 и ∠2 являются смежными, то их сумма равна 180°.
4. ∠3 + ∠2 = 180°, откуда ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 83° = 97°.
5. Итак, ∠3 = ∠1 = 97°, следовательно, a || p, что и требовалось доказать.

Ответ: ∠3 = ∠1 = 97°, следовательно, a || p.