Дано: прямые а, р и секущая с, 21 = 97°, <2 = 83°. Доказать: а || р. Доказательство. Докажем, что накрест _______ <1 и <3 (укажите угол 3 на рисунке). Так как <3 и <2 являются _______, то <3 + <2 = _______, откуда <3 = 180° - < _______ = _______. Итак, <3 _______ <1, следовательно, а _______ р, что и требовалось доказать.

Рассмотрим задачу по геометрии о доказательстве параллельности прямых.

Доказательство:

1. Докажем, что накрест лежащие углы ∠1 и ∠3 равны.
2. Так как ∠3 и ∠2 являются смежными, то ∠3 + ∠2 = 180°, откуда ∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 83° = 97°.
3. Итак, ∠3 = ∠1, следовательно, a || p, что и требовалось доказать.

Заполним пропуски в тексте:

1. Докажем, что накрест лежащие ∠1 и ∠3.
2. Так как ∠3 и ∠2 являются смежными, то ∠3 + ∠2 = 180°, откуда ∠3 = 180° - ∠ 2 = 97°. Итак, ∠3 = ∠1, следовательно, a || p, что и требовалось доказать.

Ответ:

1. лежащие
2. смежными, 180°, 2, 97°
3. =, ||