Дано: прямые а, р и секущая с, ∠1 = 97°, ∠2 = 83°. Доказать: а || p.

Доказательство:

1. Угол 3 и угол 2 являются смежными, поэтому ∠3 + ∠2 = 180°.
2. Так как ∠3 + 83° = 180°, то ∠3 = 97°.
3. Углы ∠3 и ∠1 являются накрест лежащими. Так как ∠3 = ∠1 = 97°, то прямые а и р параллельны.

Доказано.