Дано: прямые AB и … параллельны, их пересекает секущая CD. ∠2 − ∠1 = 78°. Найти ∠3 и ∠4.

Так как прямые параллельны, углы ∠1 и ∠2 — односторонние внутренние, поэтому их сумма равна 180°:

∠1 + ∠2 = 180°.

По условию:

∠2 − ∠1 = 78°.

Складываем уравнения:

2∠2 = 258°, откуда ∠2 = 129°.

Тогда ∠1 = 180° − 129° = 51°.

Углы ∠2 и ∠4 — вертикальные, поэтому ∠4 = 129°.

Углы ∠3 и ∠4 — смежные:

∠3 = 180° − 129° = 51°.

Ответ: ∠3 = 51°, ∠4 = 129°.