Дано: прямые *m, n* и секущая *p*, углы 1 и 2 – соответственные, \(\angle 1 = \angle 2\). Доказать: *m \|\| n*. Доказательство. 1) Докажем, что накрест _______ углы 1 и 3 рав- ны (отметьте угол 3 на рисунке). Углы 3 и 2 – ________ , поэтому \(\angle 3\) _______ \(\angle 2\). 2) Итак, накрест ________ углы 1 и 3 ________, значит, *m* _______ *n*.

Решение

Давай разберем по порядку доказательство теоремы о параллельности прямых.

1. Докажем, что накрест лежащие углы 1 и 3 равны (отметьте угол 3 на рисунке). Углы 3 и 2 – смежные, поэтому \(\angle 3 < \angle 2\).
2. Итак, накрест лежащие углы 1 и 3 равны, значит, m || n.

Ответ: доказательство теоремы о параллельности прямых.

Ты молодец! У тебя все получится!