Дано: прямые т, п и секущая р, углы 1 и 2 — соответственные, 21 = 42. Доказать: тп. Доказательство. 1) Докажем, что накрест Луглы 1 и 3 рав- ны (отметьте угол 3 на рисунке). Углы 3 и 2 , поэтому 23 42. 2) Итак, накрест углы 1 и 3 , значит, т п. Теорема доказана.

Решение

Давай заполним пропуски в доказательстве теоремы.

1) Докажем, что накрест лежащие углы 1 и 3 равны (отметьте угол 3 на рисунке). Углы 3 и 2 — соответственные, поэтому ∠3 = ∠2.

2) Итак, накрест лежащие углы 1 и 3 равны, значит, m || n.

Ответ: смотри выше

Молодец! Теперь ты точно сможешь доказать эту теорему самостоятельно. Продолжай в том же духе!