1. Дано распределение случайной величины Значения -1 2 6 5 Вероятность 0.1 0,3 0,4 0,2 Найти математическое ожидание случайной величины: A) M(x); Б) М(5х+3). 2. Известны математические ожидания двух случайных величин Х и У: M(x)=-3; M(y)=5. Найдите математическое ожидание 2х+3у+5.

Решаем:

1. Математическое ожидание случайной величины

А) M(x):

• M(x) = (-1 * 0.1) + (2 * 0.3) + (6 * 0.4) + (5 * 0.2) = -0.1 + 0.6 + 2.4 + 1 = 3.9

Ответ: M(x) = 3.9

Б) M(5x+3):

• M(5x+3) = 5 * M(x) + 3 = 5 * 3.9 + 3 = 19.5 + 3 = 22.5

Ответ: M(5x+3) = 22.5

2. Математическое ожидание выражения 2x+3y+5

• M(2x+3y+5) = 2 * M(x) + 3 * M(y) + 5 = 2 * (-3) + 3 * 5 + 5 = -6 + 15 + 5 = 14

Ответ: M(2x+3y+5) = 14