9

Дано:

• Расстояние вниз по течению за полчаса: \[ s_1 = 6 \text{ км} \]
• Расстояние против течения (когда не гребли) за то же время: \[ s_2 = 3 \text{ км} \]
• Время: \[ t = 0.5 \text{ ч} \]

Решение:

1. Скорость течения: Когда Нина и Ваня не гребли, их сносило течением. Скорость течения равна скорости, с которой они проплыли 3 км за полчаса:

\[ v_{теч} = \frac{s_2}{t} = \frac{3 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч} \]

2. Скорость байдарки без течения: Скорость вниз по течению равна сумме скорости байдарки и скорости течения:

\[ v_{вниз} = v_{байдарки} + v_{теч} \]

Подставляем известные значения:

\[ 6 \text{ км/ч} = v_{байдарки} + 6 \text{ км/ч} \]

Отсюда, скорость байдарки без течения равна:

\[ v_{байдарки} = 6 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 0 \text{ км/ч} \]

Вывод: Скорость, с которой ребята гребли, равна скорости течения реки. Если бы они гребли по озеру (где нет течения), их скорость была бы равна скорости течения, то есть 6 км/ч.

Ответ: Скорость байдарки была бы 6 км/ч.