Дано: рис, ∠ABO = 30°, OA = 12 см. Найти: OB.

Решение:

Рассмотрим треугольник AOB. Так как OA и OB являются радиусами одной окружности, то треугольник AOB — равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, ∠OAB = ∠OBA = 30°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол AOB:

• ∠AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA)
• ∠AOB = 180° - (30° + 30°)
• ∠AOB = 180° - 60°
• ∠AOB = 120°.

Так как OA — радиус, то OA = 12 см. Поскольку OB — это также радиус той же окружности, то OB = OA.

Ответ: OB = 12 см.